Trasposizioni simboliche in modulo 9

In questa pagina raccoglierò le immagini testuali di alcune trasposizioni simboliche delle proprietà matematiche esplorate nei precedenti articoli, tag "Roma esoterica".

In tale contesto, esploreremo come i numeri naturali, attraverso il loro resto modulo 9, possono essere trasposti simbolicamente utilizzando i concetti della Cabala e dei Tarocchi. Queste trasposizioni mettono in luce le profonde interconnessioni tra matematica e simbolismo esoterico, offrendo una prospettiva unica e affascinante sul nostro mondo.

Un mondo sul quale gravitano tutte le nostre responsabilità personali e collettive, soprattutto nei confronti delle future generazioni.

La pagina pertanto verrà aggiornata con nuove elaborazioni e immagini.

Per modulo 9 (mod 9) si intende la disposizione di tutti i numeri naturali in una matrice di nove colonne corrispondente ai numeri da 1 a 9. Quando qualsiasi numero naturale viene diviso per 9, il resto sarà un intero compreso tra 0 e 8. Nel caso il resto fosse zero, quindi un numero divisibile per 9, la sua radice digitale corrisponderà a 9, quale somma delle sue cifre. Ad esempio, il numero 207 è un multiplo di 9 e, quando diviso per 9, dà 23 come quoziente, con resto di zero. La somma delle cifre di 207 è 2 + 0 + 7 = 9, che rappresenta la sua radice digitale.

Questi resti, o radici digitali da 1 a 9, vengono interpretati simbolicamente utilizzando i concetti della Cabala o dei Tarocchi.

In pratica, per trovare la radice digitale di un numero naturale maggiore di 9, si può sottrarre iterativamente nove fino a ottenere un numero compreso tra 1 e 9, o sommare le cifre del numero fino a ottenere lo stesso risultato. Questo numero rappresenta sia la radice digitale che il corrispondente significato simbolico.

Terne numeriche distinte in tre gruppi, con valori tra 1 e 21

1. Terne che soddisfano solo la condizione di terna pitagorica

• 8² + 15² = 17²

2. Valori che soddisfano solo la proprietà di residuo quadratico:

• 3² ≡ 0 (mod 9)       6² ≡ 0 (mod 9)     
• 1² ≡ 1 (mod 9)         8² ≡ 1 (mod 9)
• 10² ≡ 1 mod 11)        2² ≡ 4 (mod 9) 
• 7² ≡ 4 (mod 9)        4² ≡ 5 (mod 11)       
• 5² ≡ 5 (mod 20)     4² ≡ 7 (mod 9)   
• 5² ≡ 7 (mod 9)        8² ≡ 12 (mod 13)
• 8² ≡ 13 (mod 17)     6² ≡ 15 (mod 21)      10² ≡ 16 (mod 21)

3. Terne che soddisfano entrambe le condizioni (terna pitagorica e residuo quadratico):

• 3-4-5:         3²+ 4² = 5²         3² ≡ 4 (mod  5)

• 5-12-13:      5²+ 12² = 13²     5² ≡ 12 (mod 13)

Queste terne si prestano a suggestive trasposizioni simboliche nel contesto della Cabala e dei Tarocchi, rivelando sorprendenti e quasi magiche coerenze simboliche attraverso i loro valori numerici.

(corretta una relazione di congruenza quadratica - 01/08/2025)

Nota: per la proprietà simmetrica dei residui quadratici, le espressioni

"a² ≡ b (mod n)" e "b ≡ a² (mod n)" sono equivalenti. 

Questo significa che se a
a elevato al quadrato dà un resto di b modulo n,

allora b è congruente ad a elevato al quadrato modulo n.

Da notare anche come le relazioni di congruenza di residui quadratici,

nella forma a² ≡ b (mod c),

mantengano una relazione di congruenza modulare anche nelle loro riduzioni a radici digitali, a condizione che nella relazione ottenuta dalla riduzione in modulo 9 dei numeri componenti, il primo termine a² sia equivalente alla riduzione digitale di (b + c).

Ad esempio 10² ≡ 16 (mod 21) è vera anche nella riduzione → 1  ≡ 7 (mod 3). Infatti 1 = R (7 + 3) → 10 → 1

La relazione di congruenza modulare si mantiene nella riduzione digitale anche nel caso che la radice digitale di a² sia uguale alla radice digitale di b, oppure di c. Tutto facilmente e rapidamente verificabile con semplici calcoli.

Ad esempio 5² ≡ 7 (mod 9) → 7  ≡ 7 (mod 9) 

Il Mago è il residuo quadratico di se stesso nel modulo di tutte le altre lame dei Tarocchi, escluso il Folle.